近日，数学系余长君副教授团队在最优控制领域的研究取得突破性进展，相关成果“Sequential Adaptive Switching Time Optimization Technique for Optimal Control Problems”发表于自动化领域国际顶级期刊《Automatica》，永利为第一作者和通讯作者单位。
在过去的数十年中，随着科学计算与最优化技术的发展，最优控制问题的研究成为热门领域，其中所涉及的切换时间优化广泛存在于各类最优控制问题中，如切换系统最优控制、最短时间最优控制；除了这些具有特定结构的问题外，对于一般的最优控制问题，在利用经典的控制参数化方法求解时，一般使用分段常值或分段线性函数来逼近控制函数。在分段数确定的情况下，如何选择更好的时间区间的剖分策略也是一个切换时间优化问题。值得一提的是，在控制参数化的框架下，切换时间优化对于减少控制切换次数提升求解效率有着至关重要的作用，因此对切换时间优化的研究具有重要的现实意义。
该项成果以研究最优控制问题的切换时间优化为核心，所做的突破性工作在于克服了当前流行的控制参数化方法结合时域转换技术在求解问题时所存在的缺陷——即要求所有的控制函数必须具有相同的切换次数并同时切换，首次实现了控制切换时间从部分自适应优化向完全自适应优化的重大进展，解决了长期遗留下来的技术难点。
本工作得到国家自然科学基金(NSFC)项目(11871039)和上海市科学技术委员会(STCSM)项目(20JC1413900)支持。
